前言:

限于本人知识水平,有些地方可能不太严谨,内容不够完整,请多多指教. 因为是速成类,内容较为精简且公式来源无证明过程,建议每道题熟做并掌握.出于篇幅原因内容可能没有涵盖到考试的全部内容,请见谅.

由于本人技术有限(bushi),大多数地方可以用LaTeX替换的地方,但不是很影响阅读. 其实是懒

资源下载: 高数习题全解下册(同济第七版).pdf

多元函数

重极限

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偏导数,全微分,隐函数求偏导

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复合函数求偏导

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偏导,连续,可微关系

建议:背诵.

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梯度,方向导数

image-20220311091911082image-20220312223358493

多元函数极值

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空间几何向量

向量(点乘、叉乘)

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空间平面与直线

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空间曲线的切线与法平面

空间曲面的切平面与法线

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二重积分

直角坐标下计算

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极坐标下的二重积分(大题中必考)

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三重积分

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直角坐标下计算

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柱坐标下计算

柱面坐标系下计算三重积分很重要,屏幕前的小可耐一定要学会噢~

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曲线积分

第一类曲线积分

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第二类曲线积分

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格林公式

可以看做第二类曲线积分的简便算法

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曲面积分

第一类曲面积分

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第二类曲面积分

一般不会单独考,在高斯公式中会涉及.

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高斯公式

可以看做第二类曲面积分的简单算法,非常常考.

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常数项级数

概念

认识级数

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审敛法

判别级数收敛与否的方法

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交错级数

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绝对条件收敛

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幂级数

收敛半径、收敛域

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和函数

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幂级数展开

将函数变成级数

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